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袋の中に何枚かの金貨と,何枚かの銀貨が入っており,これを金貨,銀貨の別を確認することなく,1枚ずつ取り出して,順に1列に並べていく.袋の中の硬貨をすべて取り出して並べ終えたとき,列の中には,金貨と銀貨いずれかのみ1枚以上からなる部分的な列ができている.これを「連(れん)」とよぶ.例えば,金,金,金,銀,銀,金,金,銀,金の列には,(金,金,金),(銀,銀),(金,金),(銀),(金)のように,5個の連がある.次の問いに答えよ.ただし,0!=1とする.(1)金貨が6枚,銀貨が3枚のとき,連の個数が5である確率を求めよ.(2)金貨と銀貨がn枚ずつ(n≧2)のとき,連の個数が偶数k(2≦k≦2n)である確率をnとkの式で表せ.
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