名古屋市立大学
2017年 薬学部 第1問

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  4. 2017年 - 薬学部 - 第1問
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正の実数xについて，以下の問いに答えよ．(1)自然数nに対し，不等式e^x＞\frac{x^n}{n!}が成り立つことを数学的帰納法により証明せよ．(2)前問で示した不等式を用いて極限値\lim_{x→∞}\frac{x^a}{e^x}を求めよ．ただし，aは実数の定数である．(3)前問の結果を用いて極限値\lim_{x→+0}x^blogxを求めよ．ただし，bは正の定数である．
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