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xy平面上に点P_0を原点とし,点P_1,P_2,・・・,P_nがy軸上の正の部分にこの順に並んでいる.y=x^2(x>0)上に点Q_1,Q_2,・・・,Q_nがこの順に並んでおり,k=1からnに対し,∠ Q _k P _{k-1} P _k=∠ Q _k P _k P _{k-1}=θが成り立っている.\frac{1}{tanθ}=tとおくとき,次の問いに答えよ.(1)点P_1,P_2,P_3の座標を求めよ.(2)P_n(0,y_n),Q_n(x_n,x_n^2)とするとき,y_nをx_{n+1}で表せ.(3)点P_nの座標を推測して,その結果を数学的帰納法で証明せよ.
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