名古屋市立大学
2010年 医学部 第1問

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  4. 2010年 - 医学部 - 第1問
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ある自然数k≧3に対して行列A=(\begin{array}{cc}a&b\\c&d\end{array})（ただしb≠0）が，A^k=O(零行列)を満たすとする．次の問いに答えよ．(1)行列Aは逆行列を持たないことを示せ．(2)A^2=Oであることを示せ．(3)0でない実数をp，単位行列をEとおく．A-pEが逆行列を持つことを示し，逆行列をa,b,pで表せ．
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