名古屋市立大学
2018年 経済学部 第3問

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  4. 2018年 - 経済学部 - 第3問
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関数f(x)=ax^2+a^2とg(x)=ax^2-4ax+5a^2に対して，xy平面上の曲線C_1:y=f(x)，C_2:y=g(x)を考える．ただし，a＞0とする．以下の問いに答えよ．(1)C_1とC_2の両方に接する直線ℓ_1を求めよ．(2)C_1とC_2の共有点を通るy軸に平行な直線をℓ_2とする．ℓ_1，ℓ_2，およびC_1で囲まれた領域の面積S_1を求めよ．(3)ℓ_1，ℓ_2，およびC_2で囲まれた領域の面積をS_2とする．面積の比S_1:S_2を求めよ．
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