南山大学
2013年 理工学部 第3問

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  4. 2013年 - 理工学部 - 第3問
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2つの関数f(x),g(x)をf(x)=\frac{1}{1+e^x},g(x)=\frac{e^x}{(1+e^x)^2}とする．(1)導関数f´(x)を求めよ．(2)すべてのxについてg(-x)=g(x)が成り立つことを示せ．(3)aを正の定数とする．このとき，次の2つの定積分を求めよ．∫_{-a}^axg(x)dx,∫_{-a}^a|x|g(x)dx
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コメント（2件）
2015-07-15 15:23:54

偶関数と奇関数の積分に関する性質を使うと計算できます。(3)の後半は少し難しめです。

2015-07-14 14:09:22

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