南山大学
2013年 経営学部 第1問

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  4. 2013年 - 経営学部 - 第1問
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[]の中に答を入れよ．(1)\frac{2}{√6-2}の整数部分をa，小数部分をbとする．このとき，bを√6を用いて表すとb=[ア]である．また，a^2-ab-b^2=[イ]である．(2)実数a,bに対して，3次方程式ax^3+(a-2)x^2+(b-3)x-b=0がx=1+iを解として持つとき，(a,b)=[ウ]であり，この方程式の実数解は[エ]である．(3)2次方程式ax^2-1/5x-12/25=0の2つの解がそれぞれsinθ，cosθであるとき，aの値は[オ]であり，sin^3θ+cos^3θの値は[カ]である．(4)直線x-y=1上を動く点Pがある．3点A(1,1)，B(-3,0)，C(4,-1)に対して，PA^2+PB^2+PC^2の最小値は[キ]であり，このときのPの座標は[ク]である．(5)実数aに対して，xについての方程式4^x+a・2^{x+2}+3a+1=0が異なる2つの実数解を持つとき，aのとりうる値の範囲は[ケ]＜a＜[コ]である．
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