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[]の中に答を入れよ.(1)実数aに対して,2つの関数f(x)=x^2+4ax+8,g(x)=-x^2+(2a-2)x-10を考える.このとき,g(x)≧f(x)となるxが存在するようなaの値の範囲は[ア]である.また,f(x)の最小値がg(x)の最大値より大きくなるようなaの値の範囲は[イ]である.(2)0≦θ<2πのとき,x=sinθ+cosθのとりうる値の範囲は[ウ]であり,y=sin2θ+2(sinθ+cosθ)のとりうる値の範囲は[エ]である.(3)以下の4つの数のうち,1番大きな数は[オ]であり,1番小さな数は[カ]である.7^{777},10^{7log_{10}7},7^{(7^7)},7777777(4)rを正の実数とする.円x^2+(y-1)^2=r^2と曲線y=x^2がx>0の範囲に異なる2つの交点P,Qをもつようなrの値の範囲は[キ]である.さらに,このrの範囲でPQ=\frac{√5}{2}が成り立つrの値はr=[ク]である.
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