南山大学
2012年 理工学部 第1問
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![[]の中に答を入れよ．(1)3つの行列A=(\begin{array}{cc}5&3\2&1\end{array})，B=(\begin{array}{rr}1&-3\-2&5\end{array})，C=(\begin{array}{rr}2&-3\-4&5\end{array})がある．Aの逆行列A^{-1}を求めると，A^{-1}=[ア]である．B^2A^3CAを求めると，B^2A^3CA=[イ]である．(2)k＞1とする．2次方程式kx^2+(1-2k)x-2=0の2つの解をα,βとする．2次方程式x^2-2(k+1)x+4k=0の解の1つはβであり，もう1つの解をγとする．このとき，βを求めるとβ=[ウ]である．さらに，β-α=γ-βが成り立つとき，kの値を求めるとk=[エ]である．(3)y=e^x+e^{-x}とする．y=3のとき，e^{x/2}+e^{-x/2}の値はe^{x/2}+e^{-x/2}=[オ]である．また，y=4のとき，x=[カ]である．(4)原点Oからの距離と点A(1,1)からの距離の比が√2:1である点P(x,y)の軌跡は方程式[キ]で与えられる．この図形上の点Q(s,t)における接線の傾きが2であるとき，Qの座標は(s,t)=[ク]である．(5)区別できない9個の球をA，B，C，Dの4つの箱のいずれかに入れる．A，B，C，Dに入れた球の個数をそれぞれa,b,c,dとし，X=1000a+100b+10c+dとする．Xのとりうる値を小さい順に並べたときに31番目にくる値を求めると[ケ]であり，Xが4桁の数となる球の入れ方は[コ]通りある．](./thumb/451/1220/2012_1.png?1)
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コメント（1件）
2016-01-31 11:21:02
回答をよろしくお願いします。 |
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2016-01-31 11:21:02
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