南山大学
2012年 理工学部 第3問

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  4. 2012年 - 理工学部 - 第3問
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aを実数として，関数f(x)=acosx-\frac{cosx}{1+sinx}(0≦x≦π/2)を考える．(1)t=sinxとし，f´(x)をaとtの式で表せ．(2)f´(π/6)=0となるようにaの値を定めよ．そのとき，f(x)はx=π/6で極大となることを示し，極大値f(π/6)を求めよ．(3)aの値を(2)のように定めるとき，曲線y=f(x)とx軸とy軸とで囲まれた部分の面積Sを求めよ．
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