南山大学
2012年 法学部 第2問

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  4. 2012年 - 法学部 - 第2問
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a,bを正の定数とし，関数f(x)=2x^3-3ax^2と座標平面上の2つの曲線C_1:y=f(x)，C_2:y=f(x)+bを考える．(1)f(x)の極大値と極小値を求めよ．(2)区間0≦x≦5におけるf(x)の最小値をaで表せ．(3)a=1,b=5として，同一平面上にC_1とC_2を図示せよ．(4)1つの直線がC_1，C_2の両方の接線であるとき，その直線をC_1，C_2の共通接線という．a=1のとき，C_1とC_2に，傾き12の共通接線があるようにbの値を定めよ．
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