南山大学
2011年 総合政策学部 第1問

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  4. 2011年 - 総合政策学部 - 第1問
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[]の中に答を入れよ．(1)8^{n-1}＜10^{39}＜8^nを満たす自然数nの値は[ア]である．ただし，log_{10}2=0.3010とする．(2)△ABCの3辺の長さがa=9，b=8，c=7であるとき，sinA=[イ]であり，この三角形の面積は[ウ]である．(3)2次方程式x^2+kx+3=0の1つの解がα=\frac{3-√3i}{2}であるとき，実数kの値は[エ]である．また，α^5+α^3+1の値を求めると[オ]である．(4)定積分∫_0^2|x^2-1|dx=[カ]である．また，関数f(x)がすべての実数xに対して等式f(x)=|x^2-1|+∫_0^2f(t)dtを満たすとき，f(x)=[キ]である．(5)a,bは実数で，a＜0とする．a≦x≦3を定義域とする2次関数y=1/2x^2-x+bの値域が-5≦y≦3であるとき，a=[ク]，b=[ケ]である．\monaを0でない実数とする．関数f(x)=x^3-3ax^2-9a^2x+3aの極小値が負になるとき，aのとりうる値の範囲は[コ]である．
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