南山大学
2010年 外国語学部 第1問

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  4. 2010年 - 外国語学部 - 第1問
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[]の中に答を入れよ．(1)\frac{√7+1}{√7-2}の整数部分をa，小数部分をbとするとき，(a,b)=[ア]であり，1/a+1/bの小数部分の値は[イ]である．(2)△ABCにおいて，AB=10，BC=12，CA=8とし，∠Aの二等分線とBCとの交点をDとするとき，AD=[ウ]である．また，ADを軸とし，ACをABに重ねるように△ADCを折り返すとき，CがAB上に重なる点をEとする．このとき，sin∠BDE=[エ]である．(3)x＞0,y＞0とする．(x+5/y)(y+2/x)は，xy=[オ]のとき最小値[カ]をとる．(4)展開図が半径rの円と周の長さがkの扇形からなる円錐を考える．このとき円錐の高さは[キ]である．また，kを一定とすると，r=[ク]のとき円錐の表面積が最大になる．ただし，円周率をπとする．(5)実数x,y,z(xyz≠0)について等式3^x=2^y=\sqrt{6^{3z}}が成立しているとき，xをzで表すと[ケ]であり，1/x+1/yを対数を用いないで表すと[コ]である．
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