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[]の中に答を入れよ.(1)aを実数とするとき,不等式x^2-2ax+2a^2+a-1>0がすべての実数xに対して成り立つようなaの値の範囲を求めると[ア]である.(2)nを整数とするとき,\frac{3n-2}{5}より大きな整数のうち最小のものが6となるようなnの値をすべて求めるとn=[イ]である.(3)複素数z=\frac{2-i}{1+i}について,z^2-zを計算するとz^2-z=[ウ]である.さらに,z^4-2z^3+3z^2-3zを計算するとz^4-2z^3+3z^2-3z=[エ]である.(4)a>0とし,x>0においてy=(log_{10}ax^2)(log_{10}a/x)を考える.t=log_{10}x,b=log_{10}aとしてyをtとbで表すとy=[オ]である.また,xの方程式(log_{10}ax^2)(log_{10}a/x)=1が異なる2つの解α,βをもつとき,αβをaで表すとαβ=[カ]である.(5)座標平面上の3点A(4,6),B(1,3),C(4,2)を考える.3点A,B,Cを通る円の半径rを求めるとr=[キ]である.また,点Aを通る直線が,この円とAとは異なる点Pで交わり,AP=√2rとなるとき,この直線の傾きkを求めるとk=[ク]である.
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