南山大学
2015年 理工学部 第3問

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  4. 2015年 - 理工学部 - 第3問
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関数f(x)=xe^{-x}を考える．(1)0≦x≦4の範囲でf(x)の増減と凹凸を調べ，0≦x≦4の範囲でy=f(x)のグラフをかけ．(2)tを正の数とし，y=f(x)のグラフとx軸，および直線x=tとx=2tで囲まれた図形の面積S(t)をtの式で表せ．(3)(2)のS(t)が最大となるtの値を求めよ．また，S(t)の最大値を求めよ．
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