南山大学
2016年 全学統一（理系） 第1問
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![[]の中に答を入れよ．(1)2つの関数f(x)=|x|，g(x)=ax+a^2+3a+1がある．g(0)＞f(0)となるとき，aのとりうる値の範囲は[ア]である．また，y=f(x)のグラフとy=g(x)のグラフが2つの交点をもつとき，aのとりうる値の範囲は[イ]である．(2)次のデータは，5個の乾電池について，ある実験で用いたときの持続時間xを調べたものである．103,93,98,88,108 （時間） xの平均値は[ウ]時間であり，xの分散を求めると[エ]である．(3)a_1=99，a_{n+1}=2a_n-100(n=1,2,・・・)で定義される数列{a_n}について，一般項a_nをnの式で表すとa_n=[オ]であり，a_n＜0を満たす最小の自然数nの値を求めるとn=[カ]である．(4)xとyは0＜x＜y，log_2x+2log_4y=1，(log_2x)(log_4y)=-6を満たす．s=log_2x，t=log_2yとおきs+tとstの値を求めると(s+t,st)=[キ]である．また，xとyの値を求めると(x,y)=[ク]である．](./thumb/451/3232/2016_1.png?1)
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