南山大学
2016年 理工学部 第3問

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  4. 2016年 - 理工学部 - 第3問
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3辺の長さがOP=5，OQ=6，PQ=7である△OPQの内心をIとし，直線OIと辺PQの交点をCとする．また，ベクトルOP=ベクトルp，ベクトルOQ=ベクトルqとおく．(1)面積比△IOP:△IOQ:△IPQを求めよ．(2)ベクトルOCをベクトルpとベクトルqで表せ．(3)ベクトルOIをベクトルpとベクトルqで表せ．(4)点Rを，ベクトルQR=-ベクトルpとなるようにとり，△OQRの内心をJとする．このとき，kベクトルOI-ベクトルOJとベクトルpが平行となるkの値を求めよ．
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