南山大学
2018年 理工学部 第1問

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  4. 2018年 - 理工学部 - 第1問
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[]の中に答を入れよ．(1)座標平面上に放物線C:y=1/2x^2がある．C上の点A(a,\frac{a^2}{2})(a＞0)におけるCの接線ℓの方程式はy=[ア]である．また，点Aでℓと垂直に交わる直線の方程式はy=[イ]である．(2)方程式|x|-2|x-2|=2x-3を解くと[ウ]である．不等式|x|-2|x-2|≧2x-3を解くと[エ]である．(3)複素数平面上に点O(0)，A(α)，B(2)がある．αはα^2-3α+3=0を満たし，αの虚部は正である．このとき，∠BOA=[オ]である．また，△OBAの外接円の中心をC(γ)とすると，γ=[カ]である．(4)変量xのn個の値x_1,x_2,・・・,x_nの平均値と分散をそれぞれ\overline{x},s^2とする．s^2をn,x_1,x_2,・・・,x_n,\overline{x}を用いて表すとs^2=[キ]である．関係式y=3x+5によって変量yとその値y_1,y_2,・・・,y_nを定める．このとき，y_1,y_2,・・・,y_nの分散はs^2の[ク]倍である．
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