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座標平面上に曲線C:y=e^{-x}があり,C上に点P(a,e^{-a})がある.ただしa≧0とする.(1)PにおけるCの接線の方程式を求めよ.(2)(1)の接線とx軸,y軸で囲まれた図形の面積Sをaを用いて表せ.(3)a≧0における(2)のSの最大値と,そのときのaの値を求めよ.
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