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Oを原点とする座標空間に四面体OABCがある.3点A,B,Cの座標は,A(√2,0,0),B(0,√3,0),C(0,0,2)である.また,A,B,Cを通る平面上に点Pがあり,実数s,tに対して,ベクトルAP=sベクトルAB+tベクトルACを満たす.(1)Pの座標をs,tで表せ.(2)ベクトルOP⊥ベクトルAB,ベクトルOP⊥ベクトルACのとき,s,tを求めよ.(3)△ABCの面積を求めよ.(4)(2)のとき,直線APと直線BCの交点をHとする.|ベクトルAH|を求めよ.
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