奈良女子大学
2013年 文系 第3問

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  4. 2013年 - 文系 - 第3問
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nを正の整数とする．袋の中に，1から4nまでの数字が1つずつ書かれた4n枚のカードが入っている．ただし，異なるカードには異なる数字が書かれているものとする．この袋から，カードを1枚ずつ2回取り出す．ただし，取り出したカードは袋に戻さないものとする．取り出された2枚のカードに書かれた数字の和が6n以下となる確率をP_nとおく．次の問いに答えよ．(1)P_1,P_2をそれぞれ求めよ．(2)P_nをnを用いて表せ．また，極限\lim_{n→∞}P_nを求めよ．
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