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rを0<r<2をみたす実数とする.座標平面上の4点A(2-r,2-r),B(-2+r,2-r),C(-2+r,-2+r),D(2-r,-2+r)を頂点とする正方形を考える.この正方形ABCDの周上を動く点をPとし,Pを中心とする半径rの円をOとする.以下の問いに答えよ.(1)点Pが線分AB上をAからBまで動くとき,円Oの周および内部が通過してできる図形の面積を求めよ.(2)点Pが正方形ABCDの周上を一周するとき,円Oの周および内部が通過してできる図形の面積Sを求めよ.(3)(2)で求めたSを最大にするrの値を求めよ.
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試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。

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