奈良女子大学
2017年 理学部 第2問

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  4. 2017年 - 理学部 - 第2問
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関数f(x)=x(2x-1)e^{-3x}について，以下の問いに答えよ．(1)x≧0においてe^x＞xが成り立つことを示し，これを用いて\lim_{x→∞}f(x)=0を示せ．(2)x≧0におけるf(x)の最大値と最小値をそれぞれ求めよ．(3)0≦x≦1/2において，曲線y=f(x)とx軸で囲まれた部分の面積を求めよ．
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