北海道大学
2013年 理系 第5問

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  4. 2013年 - 理系 - 第5問
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区間-∞＜x＜∞で定義された連続関数f(x)に対してF(x)=∫_0^{2x}tf(2x-t)dtとおく．(1)F(x/2)=∫_0^x(x-s)f(s)dsとなることを示せ．(2)2次導関数F^{\prime\prime}をfで表せ．(3)Fが3次多項式でF(1)=f(1)=1となるとき，fとFを求めよ．
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