奈良女子大学
2018年 生活環境学部 第1問

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座標平面上に3点O(0,0),A(1,0),B(0,1)をとり,線分AB,OB,OA上に,それぞれ点C,D,Eを∠AOC=∠BAD=∠OBE=θとなるようにとる.ただし0°<θ<{45}°とする.また,線分OCと線分BEの交点をP,線分OCと線分ADの交点をQとし,t=tanθとする.以下の問いに答えよ.(1)PおよびQの座標をtを用いて表せ.(2)Pが線分OCをs:(1-s)に内分するとき,Qのx座標をsで表せ.ただし0<s<1とする.(3)Pが線分OCを3:2に内分するとき,QはPと一致することを示せ.また,そのときのtの値を求めよ.
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大学(出題年) 奈良女子大学(2018)
文理 文系
大問 1
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