豊橋技術科学大学
2015年 工学部 第3問
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![二次関数f(x)=x^2+ax+bに関する以下の問いに答えよ.ただし,関数f(x)の導関数をf´(x)とする.【補足説明】(2)~(5)は,(1)で得られたf(x)を用いて解答すること.(1)f(x)が2f(x)=xf´(x)+6を満たすとき,a=0,b=3となることを示せ.(2)点(0,-1)から曲線y=f(x)に引いた2本の接線が,L_1:y=4x-1,L_2:y=-4x-1になることを示せ.(3)2本の接線L_1,L_2のなす角のうち鋭角をθとするとき,cosθの値を求めよ.(4)曲線y=f(x)と2本の接線L_1,L_2で囲まれた部分の面積を求めよ.(5)曲線y=f(x)と2本の接線L_1,L_2で囲まれた部分を,y軸のまわりに1回転して得られる回転体の体積を求めよ.](./thumb/410/1079/2015_3.png?1)
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大学(出題年) | 豊橋技術科学大学(2015) |
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文理 | 理系 |
大問 | 3 |
単元 | 微分・積分の考え(数学II) |
タグ | |
難易度 | 未設定 |