奈良県立医科大学
2011年 医学部 第2問

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  4. 2011年 - 医学部 - 第2問
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実数の数列{a_n}_{n=1,2,・・・}は，任意の正整数p,qに対して不等式|a_{p+q|-a_p-a_q}＜1を満たしているとする．(1)任意の正整数nと，2以上の任意の整数kに対して，不等式|a_{kn|-ka_n}＜k-1が成り立つことを証明せよ．(2)任意の正整数n,kに対して，不等式|na_{n+k|-(n+k)a_n}＜2n+k-2が成り立つことを証明せよ．
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