奈良教育大学
2016年 理系 第3問

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  4. 2016年 - 理系 - 第3問
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次の表は，あるクラスの生徒10人があるゲームをしたときの得点をまとめたものである．ただし，ゲームの得点は整数値をとり，表の数値はすべて四捨五入されていない正確な値である．\begin{center}\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c||c|}\hline生徒名&A&B&C&D&E&F&G&H&I&J&平均値\\hline得点&10&14&20&22&28&30&33&35&38&40&27\\hline\end{tabular}\end{center}その後，得点を集計した際にデータの入力ミスがあったことが判明した．この誤りを修正したところ，2人の生徒の得点がともに10点上がり，残りの8人の生徒の得点は変わらなかった．このとき，以下の問に答えよ．(1)修正した後での，10人の得点の平均値を求めよ．(2)修正する前と後で，10人の得点の第1四分位数と第3四分位数の値はともに変わらなかった．このとき，修正の前後で得点が変わった可能性がある生徒は誰と誰か，すべての場合を答えよ．(3)(2)で求めた場合のうち，修正後での10人の得点の標準偏差が一番小さくなるものを答えよ．
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