奈良教育大学
2011年 理系 第1問

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  4. 2011年 - 理系 - 第1問
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以下の設問に答えよ．(1)初項a，公比rの無限等比級数は|r|＜1のとき収束し，その和が\frac{a}{1-r}となることを示せ．(2)座標平面上で，動点Pが点(1,1)からx軸の負の向きに1だけ進み，次にy軸の負の向きに1/3だけ進み，次にx軸の負の向きに\frac{1}{3^2}だけ進み，次にy軸の負の向きに\frac{1}{3^3}だけ進む．以下，動点Pがこのような運動を続けるとき，動点Pが限りなく近づく点の座標を求めよ．
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