鳴門教育大学
2011年 教育学部 第4問

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  4. 2011年 - 教育学部 - 第4問
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a,bを実数とするとき，次のことを示せ．(1)a,bの少なくとも1つが無理数であるための必要十分条件は，a+b，a-bの少なくとも1つが無理数となることである．(2)a+b,abがともに有理数であることは，a,bがともに有理数であるための必要条件であるが，十分条件ではない．(3)a+b,ab,a^3-b^3がすべて有理数であれば，a,bはともに有理数である．
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