明治大学
2016年 政治経済学部 第3問
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![放物線C:y=-x^2+ax(aは正の定数)と直線ℓ:y=mx+nが2点A,Bで交わっている.A,Bのx座標をα,βとすると,0<α<β<2aを満たしている.x=0,C,ℓで囲まれた図形の面積をT_1,Cとℓで囲まれた図形の面積をT_2,x=2a,C,ℓで囲まれた図形の面積をT_3とする.このとき,T_2=T_1+T_3が満たされるとする.以下の各設問に答えよ.(1)T_2=T_1+T_3から,a,m,nの間に関係式[]=0が成り立つ(もっとも簡潔な式で書くこと).(2)T_2=T_1+T_3を満たす直線ℓはm,nによらず定点[]を通る.この定点をaを用いて表せ.(3)T_2の値が最小となるのは直線ℓがy=[]のときであり,そのときT_2の値は[]である.(4)(3)のときα,βの値はα=[]a,β=[]aである.](./thumb/294/795/2016_3.png?1)
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大学(出題年) | 明治大学(2016) |
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文理 | 文系 |
大問 | 3 |
単元 | 微分・積分の考え(数学II) |
タグ | |
難易度 | 未設定 |