宇都宮大学
2015年 教育学部 第1問
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![袋の中に5個の玉が入っている.それらは,0と書かれた玉が2個,1と書かれた玉,-1と書かれた玉,2と書かれた玉がそれぞれ1個ずつである.この袋の中から3個の玉を取り出す.取り出した3個の玉に書かれた数字の和をmとする.次に,袋の中に残った2個の玉に書かれた数字の積をnとする.このように定義されたmとnのもとで,2次関数f(x)=x^2-mx+nを考える.このとき,次の問いに答えよ.(1)mのとり得る値をすべて求めよ.(2)mとnのとり得る組合せ(m,n)をすべて求めよ.(3)mとnのとり得る組合せ(m,n)のすべてについて,それぞれが起こる確率を求めよ.(4)不等式f(x)>0がすべての実数xについて成り立つ確率を求めよ.(5)方程式f(x)=0が異なる実数解α,βをもち,同時にα<2かつβ<2となる確率を求めよ.](./thumb/95/220/2015_1.png?1)
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大学(出題年) | 宇都宮大学(2015) |
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文理 | 文系 |
大問 | 1 |
単元 | 場合の数と確率(数学A) |
タグ | |
難易度 | 3 |