日本女子大学
2013年 人間社会学部 第3問

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曲線y=-(x-1)(x+1)^2をCとし,曲線Cがy軸と交わる点をA,x軸と交わる点のうち接点でない方をBとする.点Pは曲線C上にあって,点Aと点Bの間を動く点とし,そのx座標をtとおく.また,原点をOとおく.(1)四角形OBPAの面積をtの式で表せ.(2)曲線Cと線分APとで囲まれた図形の面積をS_1,曲線Cと線分PBとで囲まれた図形の面積をS_2とする.面積の和S_1+S_2を最小にするtの値を求めよ.
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