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△ABCの辺AB上に点R,辺BC上に点P,辺CA上に点QをAR:RB=BP:PC=CQ:QA=2:1となるようにとる.線分APと線分BQの交点をX,線分BQと線分CRの交点をY,線分CRと線分APの交点をZとする.(1)ベクトルCA=ベクトルa,ベクトルCB=ベクトルbとおくとき,ベクトルAP,ベクトルBQ,ベクトルCRをベクトルa,ベクトルbで表せ.(2)ベクトルAX=kベクトルAP,ベクトルBX=ℓベクトルBQとなるk,ℓの値を求めよ.(3)線分の長さの比CZ/CRの値を求めよ.(4)△ABCの面積をS,△XYZの面積をTとするとき,T/Sの値を求めよ.
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