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平面上に2点O(0,0),A(0,1)がある.tを0≦t<1/2を満たす実数とする.点Pを線分OA上でAP=tとなるようにとる.直線y=1上のAより右側の部分に点SをPO=PSとなるようにとる.∠OPSの二等分線がx軸と交わる点をRとする.(1)ASの長さをtで表せ.(2)ORの長さをtで表せ.(3)tが0≦t<1/2の範囲を動くとき,PRの長さの最小値を求めよ.また,PRの長さを最小にするtの値を求めよ.(プレビューでは図は省略します)
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