日本女子大学
2015年 家政学部 第3問

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  4. 2015年 - 家政学部 - 第3問
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座標平面上の2つの放物線y=4x^2+12x+2とy=x^2+2をそれぞれC_1とC_2とする．放物線C_1とC_2の両方に接し，傾きが正の直線をℓとする．以下の問いに答えよ．(1)直線ℓの方程式を求めよ．(2)直線ℓの方程式をy=ax+b（a,bは定数）とおく．C_1とℓの接点のx座標とC_2とℓの接点のx座標の小さい方をs，大きい方をtとする．連立不等式y≦4x^2+12x+2,y≦x^2+2,y≧ax+b,s≦x≦tの表す領域の面積を求めよ．
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