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四面体OABCにおいて,辺OAの中点をP,辺OBを1:2に内分する点をQ,辺BCを1:2に内分する点をRとする.3点P,Q,Rを通る平面が辺ACと交わる点をSとする.ベクトルOA=ベクトルa,ベクトルOB=ベクトルb,ベクトルOC=ベクトルcとするとき,以下の問いに答えよ.(1)5つのベクトルベクトルOP,ベクトルOQ,ベクトルOR,ベクトルQP,ベクトルQRを,それぞれベクトルa,ベクトルb,ベクトルcの式で表せ.(2)ベクトルQS=kベクトルQP+lベクトルQRを満たす定数kとlの値,およびAS:SCを求めよ.
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