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OA=OB=OC=2である四面体OABCにおいて,ベクトルOA=ベクトルa,ベクトルOB=ベクトルb,ベクトルOC=ベクトルcとする.頂点Oから平面ABCに下ろした垂線をOHとし,ベクトルOH=ベクトルhとする.ベクトルベクトルa,ベクトルb,ベクトルcの内積がベクトルa・ベクトルb=1,ベクトルb・ベクトルc=2,ベクトルc・ベクトルa=3を満たすとき,以下の問いに答えよ.(1)ベクトルh=sベクトルa+tベクトルb+uベクトルcとなる実数s,t,uの値を求めよ.(2)垂線OHの長さを求めよ.(3)△ABCの面積を求めよ.(4)四面体OABCの体積を求めよ.
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