日本女子大学
2018年 理学部 第2問

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  4. 2018年 - 理学部 - 第2問
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a,b,c,kを定数とする．関数f(x)=x^2(x+1)，g(x)=ax^2+bx+cがf(-1)=g(-1),f(1)=g(1),f(k)=g(k)を満たすとき，以下の問いに答えよ．(1)k^2≠1のとき，a,b,cをkを用いて表せ．(2)kが-1＜k＜1の範囲を動くとき，∫_{-1}^1|f(x)-g(x)|dxが最小となるようなkの値とg(x)を求めよ．
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