高知工科大学
2017年 文系 第2問
【PR】新倉敷駅前に新規開校 アイネス個別ゼミ 講師募集中!
2
![\begin{mawarikomi}{40mm}{(プレビューでは図は省略します)}正四面体ABCDがある.時刻t=0において点Aにある動点Pは1秒ごとに隣り合う3つの頂点のうちの1つに等しい確率で移動するものとする.自然数nに対して,時刻t=nにおいて点Pが点A,B,C,Dにある確率をそれぞれp_n,q_n,r_n,s_nとして次の各問に答えよ.(1)時刻t=1において点Pが点A,B,C,Dにある確率p_1,q_1,r_1,s_1をそれぞれ求めよ.(2)時刻t=n(n≧2)において点Pが点Aにあるとする.時刻t=n-1において点Pがいた可能性がある点をすべて求めよ.(3)n≧2のとき,p_nをq_{n-1},r_{n-1},s_{n-1}を用いて表せ.(4)n≧2のとき,p_{n-1}+q_{n-1}+r_{n-1}+s_{n-1}の値を答えた上で,p_nをp_{n-1}で表せ.(5)p_nをnの式で表せ.\monq_n=r_n=s_nであることを用いて,q_n,r_n,s_nをnの式で表せ.\mon|p_n-q_n|<{10}^{-6}を満たす最小の自然数nを求めよ.ただし,0.47<log_{10}3<0.48であることを用いてよい.\end{mawarikomi}](./thumb/676/241/2017_2.png?1)
2
現在、HTML版は開発中です。 関連問題(関連度順)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。
現在この問題に関するコメントはありません。
大学(出題年) | 高知工科大学(2017) |
---|---|
文理 | 文系 |
大問 | 2 |
単元 | 場合の数と確率(数学A) |
タグ | |
難易度 | 未設定 |