新潟大学文系 2015年問題2｜SUUGAKU.JP

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△ABCの外心をOとし，ベクトルOA=ベクトルa，ベクトルOB=ベクトルb，ベクトルOC=ベクトルcとする．ベクトルa，ベクトルb，ベクトルcは|ベクトルa|=|ベクトルb|=|ベクトルc|=5,4ベクトルa+3ベクトルb+5ベクトルc=ベクトル0をみたすとする．次の問いに答えよ．(1)100+3ベクトルa・ベクトルb+5ベクトルc・ベクトルa=0が成り立つことを示せ．(2)内積ベクトルa・ベクトルb，ベクトルb・ベクトルcおよびベクトルc・ベクトルaを求めよ．(3)△ABCの重心をGとするとき，|ベクトルOG|の値を求めよ．

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詳細情報

大学（出題年）	新潟大学（2015）
文理	文系
大問	2
単元	ベクトル（数学B）
タグ	外心，示せ，内積，重心
難易度	2

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