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△OABにおいて,OA=5,OB=6,AB=7とする.tを0<t<1を満たす実数とする.辺OAをt:(1-t)に内分する点をP,辺OBを1:tに外分する点をQ,辺ABと線分PQの交点をRとする.点Rから直線OBへ下ろした垂線をRSとする.ベクトルOA=ベクトルa,ベクトルOB=ベクトルbとするとき,次の問いに答えよ.(1)内積ベクトルa・ベクトルbを求めよ.(2)ベクトルORをt,ベクトルa,ベクトルbを用いて表せ.(3)ベクトルOSをt,ベクトルbを用いて表せ.(4)線分OSの長さが4となるtの値を求めよ.
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