作りました。よく出る問題ですが難しいです。(2)はxをずらして考えるところとか特に難しく、慣れてないと書き方も難しいです。より、一般的に、「nを自然数、f(x)をn次多項式とする。f(0),f(1),…,f(n)が整数ならば、すべての整数kに対し、P(k)は整数である（1993年 東工大）」が成り立ちます。数学的帰納法で示せますが、当時出来は非常に悪かったそうです（汗）。あと、1997年の名古屋大でほぼ同じ問題（年号の2011のところの数字が1997になっただけ）が出題されています。

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