新潟大学
2010年 理系 第2問

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  4. 2010年 - 理系 - 第2問
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次の条件(ア)～(ウ)を満たす数列{p_n}について考える．\mon[(ア)]p_1≦p_2≦・・・≦p_n≦・・・である．\mon[(イ)]p_1,p_2,・・・,p_n,・・・はどれも自然数である．\mon[(ウ)]p_1,p_2,・・・,p_n,・・・の中にはすべての自然数kが現れ，その個数はk以上k+2以下である．条件(ア)～(ウ)を満たし，すべての自然数kがちょうどk個現れる数列1,2,2,3,3,3,・・・,\uebrace{k,k,・・・,k}^{k個},・・・を{a_n}とする．このとき，次の問いに答えよ．(1)項数5の数列で，数列{p_n}の初めの5項となり得るものをすべて挙げよ．(2)数列{a_n}の第210項a_{210}の値を求めよ．(3)Σ_{i=1}^{50}p_iのとり得る最小の値を求めよ．
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類題（関連度順）

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