新潟大学
2018年 理系 第4問

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  4. 2018年 - 理系 - 第4問
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座標平面上のx＞0の領域において，2つの曲線C_1:y=\frac{logx}{x}とC_2:y=k/xを考える．ここで，kは正の実数である．曲線C_1と曲線C_2はただ1つの交点をもつので，そのx座標をaとする．aが1＜a＜eの範囲にあるとき，次の問いに答えよ．ただし，eは自然対数の底である．また，必要ならば\lim_{x→∞}\frac{logx}{x}=0を用いてもよい．(1)kの値の範囲を求めよ．(2)曲線C_1，曲線C_2，直線x=1および直線x=eによって囲まれる図形の面積Sをkを用いて表せ．(3)面積Sの最小値とそのときのkの値を求めよ．
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試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。
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