新潟大学
2019年 理系 第5問

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  4. 2019年 - 理系 - 第5問
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aは-2＜a＜2をみたす定数とし，関数f(x)をf(x)=\frac{sinx+cosx}{1+asinxcosx}とする．次の問いに答えよ．(1)t=sinx+cosxとおいて，f(x)をtとaを用いて表せ．また，tのとりうる値の範囲を求めよ．(2)f(x)の最大値，最小値を求めよ．(3)a=-1とa=1の場合に，u=sinx-cosxとおいて，置換積分法により定積分∫_0^{π/2}f(x)dxを求めよ．
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