帯広畜産大学
2013年 畜産学部 第2問

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  4. 2013年 - 畜産学部 - 第2問
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関数f(x)=1/2x^3+ax^2+bx+cで定義される曲線y=f(x)は，3点(0,0)，(2,0)，(-2,0)を通る．また，曲線y=f(x)をx軸方向に1だけ移動した曲線をy=g(x)とする．ただし，a,b,cは実数とする．次の各問に答えよ．(1)a,b,cの値を求めなさい．(2)関数y=f(x)の増減表を作り，そのグラフの概形を図示しなさい．(3)曲線y=f(x)と円x^2+y^2=4のすべての交点を求めなさい．(4)連立不等式{\begin{array}{l}x^2+y^2≦4\y≧f(x)\\y≧g(x)\end{array}.で示される領域を図示し，この領域の面積を求めなさい．
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