帯広畜産大学
2018年 畜産学部 第1問

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  4. 2018年 - 畜産学部 - 第1問
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2点(-\frac{√2}{2},\frac{√2}{2})，(\frac{√2}{2},-\frac{√2}{2})を直径の両端とする円をCとし，点(1,-2)を通り傾きが-1である直線をLとする．円Cと直線Lの交点をA(x_1,y_1)，B(x_2,y_2)とし，円Cの円周上に点P(x_3,y_3)をとる．円Cの中心をDとし，x軸の正の部分と線分DPのなす角をθとする．また，x_1＜x_2，y_3＞-1-x_3，0≦θ＜2πとする．次の各問に答えなさい．(1)(i)円Cと直線Lの方程式をそれぞれ求めなさい．(ii)点Aと点Bの座標をそれぞれ求めなさい．(iii)線分ABの長さと∠APBの大きさを求めなさい．\tokeishiθの値の範囲を求めなさい．(2)sinθを用いて以下の(i)，(ii)，(iii)を表しなさい．(i)点Pの座標(ii)線分APと線分BPの長さ(iii)三角形APBの面積(3)sin2θ+2sinθ=0とする．(i)θの値を求めなさい．(ii)三角形APBの内接円の半径と中心の座標を求めなさい．
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