帯広畜産大学
2018年 畜産学部 第2問

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  4. 2018年 - 畜産学部 - 第2問
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関数f(x)をf(x)=-(x-1)^2+2とおく．y=f(x)のグラフをx軸方向に1だけ平行移動した放物線をy=g(x)とする．曲線C:y=|1/2f(x)|と放物線y=g(x)で囲まれた部分の面積をS_1とする．また，連立不等式{\begin{array}{l}y≦2\y≧|1/2f(x)|\phantom{\frac{[]}{[]}}\y≧g(x)\end{array}.の表す領域の面積をS_2とする．次の各問に答えなさい．(1)放物線y=f(x)のx=tにおける接線の傾きをa，切片をbとする．(i)放物線y=f(x)の頂点の座標を求めなさい．(ii)a,bをそれぞれtの式で表しなさい．(iii)bが最小値をとるとき，a,b,tの値をそれぞれ求めなさい．(2)(i)放物線y=g(x)の方程式を求めなさい．(ii)曲線Cと放物線y=g(x)のすべての共有点の座標を求めなさい．(iii)曲線Cと直線y=2のすべての共有点の座標を求めなさい．\tokeishiS_1,S_2の値をそれぞれ求めなさい．
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試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。
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