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次の問いに答えよ.(1)xについての不等式\frac{2x-a}{3}<\frac{x-3}{2}をみたす最大の整数が3となるような実数の定数aがとり得る値の範囲を次の①~⑤から選ぶと[ア]である.①6<a②6≦a③6<a<13/2④6≦a<13/2⑤6<a≦13/2(2)1000以下の自然数で,3または5で割りきれる数は[イ][ウ][エ]個であり,そのうち偶数でないものは[オ][カ][キ]個ある.(3)2つの方程式x^2-2ax+2a^2+a-2=0とx^2+(2a+2)x-a+1=0がともに実数解をもつような定数aの値の範囲は[ク]≦a≦[ケ]である.(4)0≦x≦πとする.関数y=4sinx+3cosxの最小値は[コ]であり,yの最大値を与えるxの値をθとすると,sin2θ=\frac{[サ][シ]}{[ス][セ]}である.(5)xの関数f(x)がf(x)=∫_0^1xtf(t)dt+2を満たすとき,f(x)=\frac{[ソ]}{[タ]}x+[チ]である.
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